Question

докажите, что: а) точки А(3;-6), В(-2;4) и С(1;-2) лежат на одной прямой;

Answer 1

Уравнение прямой

у = ах + b

Подставим координаты точек A и В

3a + b = - 6

- 2a + b = 4

b = 4 + 2a

3a + 4 + 2a = - 6

5a = - 6 - 4

5a = - 10

a = - 10/5

a = - 2

b = 4 + 2 × (-2) = 4 - 4 = 0

Подставим эти значения к С

- 2 = - 2 × 1 + 0

- 2 = - 2

Следовательно точки лежат на одной прямой