Question

Решите неравенство: |х+3|≥2.

1. (-∞; -5] ∪ [-1; +∞)
2. [-5; -1]
3. [-1; 5]
4. (-∞; -1] ∪ [5; +∞)

Answer 1

$|x+3|geq 2\left[begin{array}{cc}x+3geq 2\x+3leq -2end{array}$

Раскрыл модуль с числом в правой части.

$left[begin{array}{cc}xgeq -1\xleq -5end{array}$

Упростил и изобразил на прямой см. ниже.

Ответ: x∈(-∞;-5]∪[-1;+∞] (1.)

Answer 2

$boxed {; ; |X|geq A; ; Leftrightarrow ; ; left [ {{Xgeq A} atop {Xleq -A}} right.; ; }\\\|x+3|geq 2; ; ; Rightarrow ; ; ; left [ {{x+3geq 2} atop {x+3leq -2}} right.; ; ,; ; left [ {{xgeq -1} atop {xleq -5}} right. ; ; ; Rightarrow \\///////////; [-5, ].......[-1, ]///////////\\xin (-infty ,-5, ]cup [, -1,; +infty )$