Question

Исследовать несобственный интеграл на сходимость

Answer 1

Это интеграл 1 рода, поэтому нужно получить оценку на бесконечности.

$|f(x)|le xsinfrac{1}{sqrt{x^5} } lefrac{x}{x^{5/2}} =frac{1}{x^{3/2}}$

Поскольку интеграл от

$frac{1}{x^{3/2}}$

сходится на бесконечности, то исходный интеграл сходится абсолютно.