Question

ПОЖААААААААЛУЙСТА)
Кто-нибудь помогите справиться с домахой
Нужны не только ответы, но и решение
Буду премного благодарна

Answer 1

1) а) cos(54+6)=cos(60)

б)

$cos( frac{3pi}{10} - frac{pi}{20} ) = cos( frac{pi}{4} ) = frac{ sqrt{2} }{2}$

2)

$sin(3x + 2y - x - 2y) = sin(2x)$

3)

$frac{ sin(60) }{ cos(60) } = tan(60)$

4)

$frac{ sin(110) }{ cos(110) } = tan(110)$

0,044286 > - 1,05914

5) -

6) -

Answer 2

$1); ; cos54^circ , cos6^circ -sin54^circ , sin6^circ =cos(54^circ +6^circ )=cos60^circ =frac{1}{2}\\cosfrac{3pi}{10}, cosfrac{pi}{20}+sinfrac{pi}{20}, sinfrac{3pi}{10}=cos(frac{3pi}{10}-frac{pi}{20})=cosfrac{pi}{4}=frac{sqrt2}{2}$

$2); ; sin(3x+2y), cos(x+2y)-sin(x+2y), cos(3x+2y)=\\=sin(3x+2y-x-2y)=sin2x\\3); ; frac{sin13^circ , cos47^circ +sin47^circ , cos13^circ }{cis98^circ , cos38^circ +sin98^circ , sin38^circ }=frac{sin(13^circ +47^circ )}{cos(98^circ -38^circ )}=frac{sin60^circ }{cos60^circ }=tg60^circ =sqrt3$

$4); ; frac{sin58^circ , cos52^circ +sin52^circ , cos58^circ }{cos68^circ , cos42^circ -sin42^circ , sin68^circ }=frac{sin(58^circ +52^circ )}{cos(68^circ +42^circ )}=frac{sin110^circ }{cos110^circ }=\\=frac{sin(90^circ +20^circ )}{cos(90^circ +20^circ )}=frac{cos20^circ }{-sin20^circ }=-ctg20^circ <0\\frac{sin48^circ +cos48^circ }{cos24^circ -sin24^circ }=frac{sin48^circ +cos(90^circ -42^circ )}{cos24^circ -sin(90^circ -66^circ )}=frac{sin48^circ +sin42^circ }{cos24^circ -cos66^circ }=$

$=frac{2, sin45^circ , cos3^circ }{2, sin45^circ , sin42^circ }=frac{cos3^circ }{sin42^circ }>0\\frac{cos3^circ }{sin42^circ }>-ctg20^circ \\5); ; sinx+cosx=sqrt2cdot (frac{1}{sqrt2}cdot sinx+frac{1}{sqrt2}cdot cosx)=\\=sqrt2cdot (cosfrac{pi}{4}cdot sinx+sinfrac{pi}{4}cdot cosx)=sqrt2cdot sin(x+frac{pi}{4})\\-1leq sin(x+frac{pi}{4})leq 1\\-sqrt2; leq sqrt2cdot sin(x+frac{pi}{4})leq ; sqrt2$

Наименьшее значение  $-sqrt2$  , наибольшее  $sqrt2$  .

$6); ; sin(arcsin0,6+arcsunfrac{12}{13})=\\=sin(arcsin0,6)cdot cos(arcsinfrac{12}{13})+cos(arcsin0,6)cdot sin(arcsinfrac{12}{13})=\\=0,6cdot frac{5}{13}+0,8cdot frac{12}{13}=frac{3cdot 5+4cdot 12}{5cdot 13}=frac{63}{65}$