Question

Из 100 изделий, среди которых имеется 30 изделий 1 сорта и 70 изделий 2 сорта, выбраны случай-ным образом 10 изделий для проверки их качества. Определить вероятность того, что среди вы-бранных изделий окажется ровно 3 изделия 1 сорта (указать, как точно определяется данная вероят-ность, и вычислить, используя одну из приближенных формул).

Answer 1

Вероятность достать изделие 1 сорта равна p=30/100 = 0.3, а второго сорта - q = 1 - p = 1 - 0.3 = 0.7

Найдем вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно три изделия 1 сорта, по формуле Бернулли:

$P=C^3_{10}p^3q^7=dfrac{10!}{3!7!}cdot0.3^3cdot0.7^7approx0.267$