Question

Оцените значение выражения: − 4 + 3 sin2α.

Answer 1

sin2α изменяется в пределах [-1;1]. Будем оценивать в виде двойного неравенства:

$-1leqslant sin2alphaleqslant1~~|cdot 3\ \ -3leqslant3sin2alphaleqslant3~~~|-4\ \ -7leqslant-4+3sin2alphaleqslant-1$

Значение выражения -4+3sin2α есть [-7;-1]