Question

найти значение выражения:

$(log_{0,5}^{2}80-log_{2}^{2}1,25)cdot lg8$

Answer 1

$(log^2_{0,5}, 80-log_2^2, 1,25)cdot lg8=A\\star ; ; log_{0,5}80=log_{2^{-1}}(2^4cdot 5)=-log_2(2^4cdot 5)=-(log_22^4+log_25)=\\=-4-log_25=-(4+log_25); ; star \\star ; ; log_21,25=log_2frac{5}{4}=log_25-log_22^2=log_25-2; ; star \\star ; ; lg8=frac{log)28}{log_210}=frac{log_22^3}{log_2(2cdot 5)}=frac{3}{log_22+log_25}=frac{3}{1+log_25}\\A=Big (log_{0,5}80-log_21,25Big )Big (log_{0,5}80+log_21,25Big )cdot lg8=Big [; a=log_25; Big ]=\\=(-4-a-a+2)(-4-a+a-2)cdot frac{3}{1+a}=$

$=(-2a-2)cdot (-6)cdot frac{3}{1+a}=frac{-2cdpt (a+1)cdot (-6)cdot 3}{a+1}=2cdot 6cdot 3=36$