Question

Друзья помогите решить неравенство пж

a) (x-1)(x+3)(x-2)(x^2+1)<0

Answer 1

Ответ:

(x-1)(x+3)(x-2)($x^{2}$+1)<0

Рассмотрим все возможные случаи

$left { {{ (x-1)(x+3)(x-2)<0} atop {x^{2}+1>0 }} right.$

$left { {{ (x-1)(x+3)(x-2)>0} atop {x^{2}+1<0 }} right.$

$left { {{x∈(-∞;-3)∪(1;2)} atop {x∈R}} right.$

$left { {{x∈(-3;1)∪(2;+∞)} atop {x∈∅}} right.$

затем найдем пересечение

в 1 случае $left { {{x∈(-∞;-3)∪(1;2)} atop {x∈R}} right.$

это х∈(-∞;-3)∪(1;2)

а во 2 случае

х∈∅

Находим объединение

это х∈(-∞;-3)∪(1;2)

Объяснение: