Question

Номер 2
Угол ABC равен 150° из точки A к прямой BC проведён перпендикуляр AM, равный 12см. Найдите длину отрезка AB.
Номер 3
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB внешний угол при вершине B равен 150°, AC+AB=12см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Answer 1

НОМЕР 2.

1) ∠авс и ∠авм смежны. сумма смежных углов= 180гр. значит ∠авм= 180-150=30 гр

2) рассмотрим прямоуг треуг авм. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. значит ав= 12*2= 24см

ответ: 24

НОМЕР 3.

1) найдем ∠авс: 180-150=30гр

2) катет, лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы.

пусть у- гипотенуза

х- катет ас

составим систему:

х+у=12

2х=у

а)х=12-у

б)2х=у

б) 2(12-у)=у

24-2у=у

3у=24

у=8

а) 8+х=12

х=4

проверка: 8+4=12

4*2=8

ответ: 8