Question

Пожалуйста Решите неравенство!

Answer 1

.........................

Answer 2

Разложим на множители выражения из числителя и знаменателя.

$x^2-4x+3;D=16-12=2^2\(x-frac{4+2}{2})(x-frac{4-2}{2})\(x-3)(x-1)\x^2+2x-3;D=4+12=4^2\(x-frac{-2+4}{2})(x-frac{-2-4}{2})\(x-1)(x+3)$

Таким образом

$frac{x^2-4x+3}{x^2+2x-3}>0<=>frac{(x-1)(x-3)}{(x+3)(x-1)}>0$

Уберём одинаковые корни

$left { {{xneq 1} atop {frac{x-3}{x+3} >0}} right.$

Используем метод интервалов, чтобы найти значения удовлетворяющие неравенству, см. ниже, я сразу же отметил ещё, что х≠1.

Ответ: x∈(-∞;-3)∪(3;+∞)