Question

Как построить треугольник по стороне, медиане, проведенной к этой стороне, и высоте, опущенной на другую сторону?

Answer 1

1)Строим прямоугольный треугольник. гипотенуза медиана, катет - высота. Другой катет будет прямой, на которой лежит наша подопытная сторона. Проводим сторону треугольника так, чтобы середина попала в конец медианы. Дальше проводим отрезки, соединяющие начало медианы и конец нашей подопытной стороны. 2)Откладываем основание. Строим параллельную линию основанию на расстоянии в двое меньшей заданной высоты. И параллельную на расстоянии равной заданной высоте. Потом циркулем проводим радиус равный длине медианы до пересечения с параллельной прямой которая лежит на расстоянии в двое меньше высоты. Теперь из точки основания противоположной той из которой был построен радиус, проводим прямую проходящую через точку пересечения радиуса с первой параллельной линии до второй. Вершина найдена. Обоснование: так как медиана делит треугольник на две равные части. То высота проведенная из точки пересечения медианы со стороной будет в два раза меньше данной высоты.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Определимся с условием задачи. Пусть нам дана сторона, которую мы примем за основание. Высота, проведенная к одной из боковых сторон, НЕ МОЖЕТ БЫТЬ БОЛЬШЕ данной нам стороны, так как эта сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является данная нам высота.

Решение. Отложим на прямой "а" отрезок АС, равный данной нам стороне и найдем его середину М известным способом при помощи циркуля и линейки без делений. Из точки А, как из центра, проводим окружность радиусом АН, равным данной нам высоте к боковой стороне и строим касательную прямую к этой окружности из точки С.  Отрезок АН - данная нам высота, так как радиус АН перпендикулярен касательной в точке касания. Теперь из точки М радиусом МВ, равным данной нам медиане, проводим окружность. Точка пересечения этой

окружности с касательной даст нам вершину В искомого треугольника.

Итак, мы построили треугольник АВС, в котором сторона АС, высота АН и медиана ВМ равны данным нам отрезкам.

На рисунке приведены три варианта построения с разными по величине данными отрезками..