Question

Выразите sin3a через sina пожалуйстааа

Answer 1

Используем синус суммы двух аргументов и приведём всё к синусам.

$sin{3a};\sin{(2a+a)};\sin{2a}*cos{a}+cos{2a}*sin{a};\2sin{a}*cos^2{a}+(1-2sin^2{a})*sin{a};\2sin{a}*(1-sin^2{a})+sin{a}-2sin^3{a};\3sin{a}-4sin^3{a}$

Answer 2

Если не затруднит, то можете объясните почему из sina получилось 2sin^3a?

Answer 3

Объяснить*

Answer 4

я перемножил скобку (1-2sin^2a)*sina=sina-2sin^3a

Answer 5

Ааа все понятно, спасибо ещё раз!

Answer 6

sin3α=sin(α+2α)=(sinα)*(cos2α)+(sin2α)*(cosα)=

(sinα)*(cos²α-sin²α)*+2(sinα)(cosα)(cosα)=(sinα)*(cos²α)-sin³α+

2(sinα)*(cos²α)=(sinα)(1-2sin²α)-sin³α+2(sinα)(1-sin²α)=

sinα-sin³α-sin³α+2sinα-2sin³α=3sinα-4sin³α