Question

Решите задачу по разделу «Линейная алгебра» методом Крамера: Предприятие специализируется по выпуску продукции трех видов: П1, 112, ПЗ. При этом используется сырье трех типов: С, С2, СЗ. Нормы расхода каждого из них на 1 ед. продукции и объем расхода сырья на 1 день заданы таблицей

Answer 1

Ответ: 900 единиц продукции 1-го типа, 150 единиц - 2-го типа и 600 единиц - 3-го типа.

Объяснение:

Пусть ежедневно выпускается x единиц продукции 1 типа, y единиц продукции 2 типа и z единиц продукции 3 типа. Отсюда следует система уравнений:

x+6*y+2*z=3000

3*x+2*y+z=3600

4*x+y+5*z=6750 ,

которую будем решать методом Крамера.

1. Составляем и вычисляем определитель системы:

Δ = 1   6   2  = - 67.  

     3   2   1

     4   1    5  

Так как Δ≠0, то система имеет единственное решение.

2. Составляем и находим определители Δ1, Δ2, Δ3:

Δ1 = 3000   6   2 = - 60300,   Δ2 = 1   3000 2  =  - 10050,  

       3600   2   1                               3  3600  1                        

       6750   1    5                               4  6750 5    

Δ3 = 1   6  3000 = - 40200

       3   2  3600

       4   1   6750                      

3. Отсюда x=Δ1/Δ=900, y=Δ2/Δ=150, z=Δ3/Δ=600.