Question

Помогите пожалуйста, если можете то со всеми ​

Answer 1

Центральный угол (вершина находится в центре окружности) равен дуге, на которую он опирается.

Вписанный угол (вершина находится на окружности) равен половине дуги, на которую он опирается.

№1
х - вписанный угол, равен половине дуги АС. Угол АОС = дуге АС = 120 градусов
Угол х равен 60 градусов

№2
х - центральный угол
Угол АВС - вписанный
Угол х = 80 градусов

№3
Угол х - вписанный угол, опирающийся на диаметр, т.е. дуга равна 360:2 = 180
х = 90 градусов (прямой угол)

№4
Угол х - вписанный угол, который опирается на дугу, равную 360-80 (поскольку угол АВС вписанный и равен 40 гр., то дуга равна 80 градусам) = 280
Угол х = 140 градусов

№5
Аналогично с предыдущей задачей, только угол АОС - центральный.
х = 360-110 = 250 градусов

№6
Угол х - центральный.
100•2 = 200 градусов
Дуга, на которую опирается угол х = 360-200 = 160 градусов
Угол х = 160 градусов

№7
Угол х и угол АВС - вписанные, опираются на одну и ту же дугу.
Следовательно, угол х = углу АВС = 30 градусов

№8
Угол АВД - вписанный, прямой (так как опирается на диаметр окружности)
Угол х = 90+30 = 120 градусов

№9
Угол ДВС - вписанный
Дуга АД = 70, дуга АС = 180, дуга ДС = 180-70 = 110 градусов
Угол х - вписанный, равен 55 градусов