Question

решите неравенство |х-1|+|х+2|≥4​

Answer 1

|х-1|+|х+2|≥4

х-1+х+2≥4,х-1≥0,х+2≥0

-(х-1)+х+2≥4,х-1<0,х+2≥0

х-1-(х+2)≥4,х-1≥0,х+2<0

-(х-1)-(х+2)≥4,х-1<0,х+2<0

х≥$\frac{3}{2}$,х≥1,≥-2

х∈∅,х<1,х≥-2

х∈∅,х≥1,х<-2

х≤$-\frac{5}{2}$, х<1,х<-2

х≥$\frac{3}{2}$,х∈[1;+∞)

х∈∅,х∈[-2;1)

х∈∅,х∈∅

х≤$-\frac{5}{2}$,х∈(-∞;-2)

х∈$[\frac{3}{2}$;+∞)

х∈∅

х∈∅

х∈(-∞;$-\frac{5}{2}]$

Ответ:x∈(-∞;$-\frac{5}{2}]$∪$[\frac{3}{2}$;+∞).