Question

Докажите тождество.
sin(a)^4-cos(a)^4=-cos(2a)

Answer 1

$Sin^{4}alpha-Cos^{4}alpha =(Sin^{2}alpha+Cos^{2}alpha)(Sin^{2}alpha-Cos^{2} alpha)=1*(-Cos2alpha)=-Cos2alpha\\-Cos2alpha=-Cos2alpha$

Тождество доказано

При доказательстве были применены формулы :

Sin²α + Cos²α = 1

Cos²α - Sin²α = Cos2α