Question

Не зная значения числа пи, доказать, что 2 < пи < 4​ ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

число п это отношение длины окружности к диаметру

п=С/d

впишем в окружность квадрат и опишем около окружности квадрат

пусть периметр малого квадрата Р₁ периметр большого квадрата Р₂

1) рассмотрим малый квадрат

P₁=4a; d=2r

так как катет < гипотенузы то r<a; 4r<4a; 2d<4a; P₁=4a ;  2d<P₁

2) рассмотрим большой квадрат

b=d

P₂=4b=4d;  P₂=4d;

длина окружности больше периметра малого квадрата и меньше периметра большого квадрата ⇒

P₁<С<P₂

2d<С<4d

разделим все на d

2<С/d<4   ; C/d=п  ⇒

2<п<4