Question

около куба с ребром √507 описан шар. Найдите обьем этого шара, деленный на π

Answer 1

Ответ:

$R=0,5d=0,5*asqrt{3} =0,5*sqrt{507} *sqrt{3}= 0,5*sqrt{1521}=0,5*39= 19,5$

$V=frac{4}{3}pi*(19,5)^2=frac{4}{3}pi*380,25=507pi$

$frac{507pi }{pi } =507$

Уточнение:

Радиус описанного шара равен половине диагонали куба.

Диагональ куба вычисляется по формуле $asqrt{3}$, где а - длина ребра куба.

Объем шара вычисляется по формуле

$V=frac{4}{3}pi*R^3$