Question

Помогите пожалуйста решить уравнение, ответьте с объяснением pls

Answer 1

t² + 5t + 6 = 15* (t² +3t +6)/(t²+t) | * (t² +t)

(t² + 5t + 6)(t² +t) = 15*(t² +3t +6)

(t + 2)(t + 3) t(t + 1) = 15*(t² +3t +6)

(t+2)(t+1) *t *(t+3) = 15*(t² +3t +6)

(t² +3t +2)(t² +3t) = 15*(t² +3t +6)

t² +3t = z

(z+2)*z = 15*(z +6)

z² +2z = 15z +90

z² -13z -90 = 0

корни по т. Виета 18 и -5

а) z = 18                                          б) z = -5

t² +3t = 18                                           t² +3t  = -5  

t² +3t -18 = 0                                      t² +3t + 5 = 0

по т. Виета                                       D < 0

корни -6 и 3                                       ∅

Ответ : -6 и 3