Question

боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 12 и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Из прямоугольного треугольника, представленного на рисунке ниже, найдем половину отрезка AD.



Как известно, косинус угла равен отношению прилежащего катета на гипотенузу. Для угла A, равный 60 градусам, гипотенузой будет ребро пирамиды, а катет – половина отрезка AD, получим:



Из рисунка ниже видно, что длина  равна стороне равностороннего треугольника, которые составляют правильный шестиугольник. Следовательно, найденное значение равно стороне основания пирамиды.



Ответ: 6.