Question

На рисунке 99 угол C прямой, а D - произвольная точка стороны AC. Докажите, что AB>AE

Answer 1

1)Угол DEA -внешний для треугольника АЕB. Т.е. уг. DEA=EAB+EBA(свойство внешнего угла)

2)уг.DEA и уг.АЕВ- смежные. На рисунке видно,что первый угол острый,а второй тупой , т.е. AEB>DEA/AEB>EAB+EBA. Против большого угла лежит большая сторона => AB>AE