Question

Срочно!!! Пожалуйста помогите решить .

Answer 1

Применим формулу:

$sinalpha*cosbeta=frac{sin(alpha+beta)+sin(alpha-beta)}{2}$

получаем:

$sin51*cos39-sin21*cos9=frac{1}{4}$

$frac{sin(51+39)+sin(51-39)}{2}-frac{sin(21+9)+sin(21-9)}{2}=frac{1}{4}$

$frac{sin90+sin12}{2}-frac{sin30+sin12}{2}=frac{1}{4}$

$frac{1+sin12}{2}-frac{0,5+sin12}{2}=frac{1}{4}$

$frac{1+sin12-0,5-sin12}{2}=frac{1}{4}$

$frac{1-0,5}{2}=frac{1}{4}$

$frac{0,5}{2}=frac{1}{4}$

$frac{5}{20}=frac{1}{4}$

$frac{1}{4}=frac{1}{4}$

Доказано.