Question

Решите уравнение: 8^x+18^x=2*27^x

Answer 1

${8}^{x} + {18}^{x} - 2 times {27}^{x} = 0 \ \ {2}^{3x} + {(2 times {3}^{2} )}^{x} - 2 times {3}^{3x} = 0 \ \ {2}^{3x} + {2}^{x} times {3}^{2x} - 2 times {3}^{3x} = 0 : : |: ({3}^{3x}) \ \ (frac{2}{3} ) ^{3x} + (frac{2}{3} ) ^{x} - 2 = 0 \ \ (frac{2}{3} ) ^{x} = t \ \ {t}^{3} + t - 2 = 0$

По сумме коэффициентов понятно, что один из корней равен 1

Так как: 1³+1-2=2-2=0

По схеме Горнера понижаем степень данного уравнения до квадратного:

.. | 1 | 0 | 1 | -2
1 | 1 | 1 | 2 | 0

${t}^{2} + t + 2 = 0$

D=1-8=-7 < 0— Корней нет

$t = 1 \ \ {( frac{2}{3} )}^{x} = 1 \ \ {( frac{2}{3} )}^{x} = {( frac{2}{3} )}^{0} \ \ x = 0$

Ответ: 0

Answer 2

Відповідь: 0

Пояснення: фото