Question

вычислите скалярное произведение векторов ​

Answer 1

Ответ:

д) $vec{a}*vec{b}=-5$

е) $vec{a}^2=5$

ж) $(vec{a}-vec{b})^2=21$

3) $(2vec{a}-vec{b})*(vec{a}-2vec{b})=47$

Пошаговое объяснение:

д) $vec{a}*vec{b}=2*(-2)-1*1+0*1=-4-1=-5$

е) $vec{a}^2=vec{a}*vec{a}=2*2+(-1)*(-1)+0*0=4+1+0=5$

ж) $(vec{a}-vec{b})^2=vec{a}^2-2vec{a}*vec{b}+vec{b}^2$

Из предыдущего известно, что $vec{a}*vec{b}=-5$ и $vec{a}^2=5$. Нам нужно только узнать $vec{b}^2$.

$vec{b}^2=vec{b}*vec{b}=(-2)*(-2)+1*1+1*1=4+1+1=6$

$vec{a}^2-2vec{a}*vec{b}+vec{b}^2=5-2*(-5)+6=5+10+6=21$

з) $(2vec{a}-vec{b})*(vec{a}-2vec{b})=2vec{a}^2-vec{b}*vec{a}-2vec{a}*2vec{b}+2vec{b}^2=2vec{a}^2-5vec{b}*vec{a}+2vec{b}^2=2*5-5*(-5)+2*6=10+25+12=47$