Question

1) Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 51 см квадрат, p=40 см ВСЕМ ПРИВЕТ) ПОМОГИТЕ ПЛИИЗ СРОЧНА ЖДУ ОТВЕТА

 

 

2)xквадрат+2Х-4=0 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ))

Answer 1

1)Пусть одна строна х, тогда вторая равна (20-х), площадь равна х*(20-х)=51

20х-х^=51, Решаем квадратное уравнение по формуле:

х1=(20+√(20*20-4*51))/2 = 17;

х2 = (20-√( 20*20-4*51))/2 =3см.

 

2)х1=(-2+√( 2*2+4*4))/2= -1+ √5

х2=-1-√5

Answer 2

1) S=51см²

Р=40 см

а - ? см, b - ? см

Решение:

S=a·b

P=2(a+b) ⇒ $a+b=frac{P}{2}=frac{40}{2}=20$

⇒ а=20-b

подставляем в формулу площади

(20-b)b=51

20b-b²=51

b²-20b+51=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-20)^{2}-4cdot1cdot51=400-204=196$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=14$

Уравнение имеет два различных корня:

$b_{1}=frac{20+14}{2cdot1}=frac{34}{2}=17$

$b_{2}=frac{20-14}{2cdot1}=frac{6}{2}=3$

Ответ: длины сторон прямоугольника равны 17 см и 3 см сооиветственно.

2) х²+2х-4=0

Cчитаем дискриминант:

$D=2^{2}-4cdot1cdot(-4)=4+16=20$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=2sqrt{5}$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{-2+2sqrt{5}}{2cdot1}=frac{2(-1+2sqrt{5})}{2}=-1+2sqrt{5}$

$x_{2}=frac{-2-2sqrt{5}}{2cdot1}=frac{2(-1-2sqrt{5})}{2}=-1-2sqrt{5}$