Question

Теория вероятности... помогите, кто понимает...прошу!

Известны математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность
попадания этой величины в заданный интервал

Answer 1

вероятность того, что нормально распределенная случайная величина X будет принимать значения в промежутке (α β) выражается формулой:

$P(alpha <X<beta)=Phi(frac{beta- a }{sigma} )-Phi(frac{alpha -a }{sigma} )$

В данном случае:

$P(-4 <X<10)=Phi(frac{10- 4 }{4} )-Phi(frac{-4 -4 }{4} )=Phi(1.5)-Phi(-2)=\ \ = Phi(1.5)+Phi(2)=0.4332+0.4772=0.9104 \ \ OTBET: 0.9104$

P.S.

Ф(Х) - интегральная функция Лапласа.

Ф(-Х)=-Ф(Х) - то есть функция нечетная

Ее значения берутся из таблицы (просто вбей в поисковике "Таблица значений интегральной функции Лапласа")