Question

В треугольнке ABC на стороне AС взята точка K, AK=BK=KC, угол ABK равен 58 градусов. Найдите угол CBK.

Answer 1

Треугольник ABK равнобедренный, так как AK=BK- значит углы при основании равны( свойство равнобедренего треугольника). Значит, угол А= углу АВК= 58. Угол АКВ= 180°-58°-58°=64°.

Так как углы AKB и СВК смежные, значит, ВКС= 180-58=122. Треугольник ВКС- тоже равнобедренный, так как ВК=КС. Угол СВК= углу КСВ, примем угол СВК за х. 180= 122°( угол СВК)+х( угол СВК)+х( угол КСВ).

2x+ 122=180

2x=58

x= 29.

Ответ: угол СВК= 29°