Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120 градусов.Высота треугольника,проведённая из вершины А,равна 7.Найдите длину стороны АС.

Answer 1

Дано: ΔАВС; АВ=ВС; ∠В=120°; АД⊥ВС; АД=7; АС - ?

ΔАВС - равнобедренный; ∠А=∠С=(180°-120°)/2=30°

Рассм. ΔАДС; он прямоугольный по условию. ∠С=30°; ⇒ катет АД=

1/2 гипотенузы АС. (катет лежит против угла 30°).

⇒ АС=2АД=2*7=14 линейных единиц.