Question

Скорость легкового автомобиля на 30 км/ч больше скорости грузового, поэтому 180 км он проезжает на 1 ч быстрее грузового автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.​

Answer 1

Пусть скорость грузового автомобиля-х, тогда скорость легкового автомобиля х+30.Зная, что легковой проезжает расстояние быстрее на 1 ч, составим уравнение

$frac{180}{x} - frac{180}{x + 30} = 1$

$frac{180}{x} - frac{180}{x + 30} - 1 = 0$

$frac{180(x + 30) - 180x - x(x + 30)}{x(x + 30)} = 0$

180х+5400-180х-х^2-30х=0

-х^2-30х+5400=0

х^2+30х-5400=0

х1=-90(не удовлетворяет условию тк скорость не может быть отрицательной)

х2=60

Скорость грузового автомобиля =60 км/ч, тогда скорость легкового автомобиля =60+30=90 км/ч

надеюсь всё правильно)

Answer 2

мне надо через дискриминантом

Answer 3

D=900-4×(-5400)=22500; x1=-30-150/2=-90;x2=-30+150/2=60

Answer 4

Объяснение:

Пусть скорость грузового автомобиля - х км/час , тогда скорость легкового автомобиля будет (х+30) км /час .

Расстояние 180 км

Время , за которое проедет это расстояние грузовой автомобиль будет 180/х ч. , а легковой 180/(х+30) ч. По условию легковой автомобиль проезжает его на 1 час быстрее. Можем составить уравнение

$frac{180}{x} -frac{180}{x+30} =1\ \ frac{180*(x+30)- 180x}{x(x+30)}=1 \ \ 180x+5400-180x = x( x+30)\ \ x^{2} +30x=5400\ \ x^{2} +30x-5400=0\ \ D=30^{2}- 4*(-5400)= 900+21600=22500\ \ sqrt{D}=150\ \ x_{1} =frac{-30 +sqrt{D} }{2}= frac{- 30+150}{2}= 60 \ \ x_{2}= frac{-30-sqrt{D} }{2}= frac{-30-150}{2}=frac{-180}{2}= -90$

как видим корень х₂ не подходит , поскольку отрицательный, а скорость не может быть отрицательной , значит

скорость грузового автомобиля была 60 км/час

скорость легкового автомобиля была

60+30=90 км/час