Ответы
Ответ:
Упростим числитель.
Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...
Выделяем множитель
2
из
2
x
2
−
14
x
+
20
.
Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...
Выделяем множитель
2
из
2
x
2
.
2
(
x
2
)
−
14
x
+
20
x
3
−
125
Выделяем множитель
2
из
−
14
x
.
2
(
x
2
)
+
2
(
−
7
x
)
+
20
x
3
−
125
Выделяем множитель
2
из
20
.
2
x
2
+
2
(
−
7
x
)
+
2
⋅
10
x
3
−
125
Выделяем множитель
2
из
2
x
2
+
2
(
−
7
x
)
.
2
(
x
2
−
7
x
)
+
2
⋅
10
x
3
−
125
Выделяем множитель
2
из
2
(
x
2
−
7
x
)
+
2
⋅
10
.
2
(
x
2
−
7
x
+
10
)
x
3
−
125
Разложим
x
2
−
7
x
+
10
на множители с помощью группировки.
Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...
Рассмотрим
x
2
+
b
x
+
c
. Найдем пару целых чисел, произведение которых равно
c
, а сумма равна
b
. В данном случае произведение равно
10
, а сумма равна
−
7
.
−
5
;
−
2
Запишем разложение на множители, используя эти целые числа.
2
(
(
x
−
5
)
(
x
−
2
)
)
x
3
−
125
Упростим знаменатель.
Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...
Записываем
125
как
5
3
.
2
(
x
−
5
)
(
x
−
2
)
x
3
−
5
3
Поскольку оба члена являются полными кубами, разложим на множители, используя формулу разности кубов,
a
3
−
b
3
=
(
a
−
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
, где
a
=
x
и
b
=
5
.
2
(
x
−
5
)
(
x
−
2
)
(
x
−
5
)
(
x
2
+
x
⋅
5
+
5
2
)
Упростим.
Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...
Move
5
to the left of
x
.
2
(
x
−
5
)
(
x
−
2
)
(
x
−
5
)
(
x
2
+
5
⋅
x
+
5
2
)
Возведем
5
в степень
2
.
2
(
x
−
5
)
(
x
−
2
)
(
x
−
5
)
(
x
2
+
5
x
+
25
)
Сократим выражение, отбрасывая общие множители.
Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...
Сократить общий множитель
2
(
x
−
5
)
(
x
−
2
)
(
x
−
5
)
(
x
2
+
5
x
+
25
)
Перепишем выражение.
2
(
x
−
2
)
x
2
+
5
x
+
25
Объяснение: