Question

Найдите точку максимума
y=16/x+x+3

Answer 1

$y=frac{16}{x}+x+3\y'=frac{0*x-1*16}{x^2}+1=-((frac{4}{x})^2-1)=-(frac{4}{x}+1)(frac{4}{x}-1)$

При x∈(-∞;-4)∪(4;+∞) y'>0

При x∈(-4;4) y'<0

В точке -4 производная меняет знак с минуса на плюс, и в этой точке производная равна нулю, значит это точка максимума.

Ответ: -4.