Question

Разложить в ряд маклорена функцию 1/(9+х^2)
чему равна область сходимости

Answer 1

$=frac{1}{9} sumlimits_{k=0}^{+infty}frac{(-1)^k x^{2k}}{9^k} =sumlimits_{k=0}^{+infty}frac{(-1)^k x^{2k}}{9^{k+1}}$

Область сходимости

$|x^2|<9\-3<x<3$