Question

В треугольнике ABC угол А=45°, AB=3√2, AC=1. Найдите BC. ​

Answer 1

Решаем по теореме косинусов:

ВС²=АВ²+АС²-2АВ×АС×cosA

${bc}^{2} = 3 sqrt{2 ^{2} } + {1}^{2} - 2 times 3 sqrt{2} times frac{ sqrt{2} }{2} = 6 + 1 - 2 times 3 sqrt{2} times frac{ sqrt{2} }{2} = 3 times 2 + 1 - 3 sqrt{2} times sqrt{2} = 6 + 1 - 3 times 2 = 7 - 6 = 1 \ bc = sqrt{1}$

Ответ: ВС= корень из 1