Ответы
1. Укажите номера верных утверждений.
1) Диаметр окружности не проходит через её центр. - неверно. Диаметр - это прямая, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр.
2) Касательная к окружности перпендикулярна её любому радиусу. - верно.
3) Окружность, вписанная в треугольник, пересекает одну из его сторон. - верно. Если бы в условии стояло "пересекает только одну из его сторон", тогда было бы иначе.
4) Центр описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам треугольника. - верно.
Ответ: 234.
2. По данным рисунка докажите, что отрезок OC - медиана треугольника OAB.
Доказательство:
Рассмотрим ΔOAB
AO = OB - радиусы ==> ΔOAB - равнобедренный
OC ∩ AB под прямым углом - высота, а высота равнобедренного треугольника, проведенная до его основания, есть медиана.
Ч. т. д.