Ответы
4) ∠3 смежен с ∠веа, ∠4 смежен с ∠dеа. сумма смежных углов =180 град. если от 180 вычесть одинаковые углы, то получатся одинаковые углы. значит ∠веа= ∠dеа
Δвеа=Δdеа по 2 признаку, тк:
а) ае- общая сторона
б) ∠веа= ∠dеа( доказано)
в) ∠1=∠2( по усл)
в равных треуг соответственные стороны равны. значит ве=еd
Δвес=Δсеd по 1 признаку:
а) ес- общая сторона
б) ∠3=∠4( по усл)
в) ве= еd( доказано)
в равных треуг соот-е стороны равны. значит св=cd
чтд
5) Δаdв является равнобедренным, тк ∠1=∠2( по усл), а в равноб-м треуг углы при основании равны
в равноб-м треуг боковые стороны равны. значит аd=dв
∠аdе=∠вdс, тк являются вертикальными, а вертикальные угла по теореме равны.
Δеdа=Δсdв по 2 признаку:
а) ∠3=∠4( по усл)
б) ∠аdе=∠вdс( доказано)
в) аd=dв ( доказано)
в равных треуг соот-е стороны равны. значит еd=dс
еd=dс( доказано), dв=dа( доказано). если к равным отрезкам прибавить равные отрезки, то получившиеся отрезки будут равны.
чтд
6) Δавf равнобедренный, тк ав=вf( по усл)
в равноб-м треуг углы при основании равны. значит ∠а=∠аfв=60 град.
Δвсf=Δfсd по 2 признаку равенства прямоуг ттреуг:
а) сf- общая сторона
б) вf=fd ( по усл)
в равных треуг соот-е углы равны. ∠вfс=∠сfd
∠аfв смежен с ∠вfd, а сумма смежных углов =180 град. значит ∠вfс+∠сfd= 180-60= 120 град
тк эти углы равны, то ∠вfс,∠сfd= 120:2= 60 град.
ответ: 60