Question

Основания трапеции равны 10 см и 4 см, а диагонали равны 13 см и 15 см. Найдите

площадь этой трапеции.

Помогите сделать с использованием иксов.

Чтобы H1A = x+4, HD=10-х

С помощью теоремы Пифагора.

Не могу никак решить.

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим синий треугольник со сторонами 13,14, 15

Его полупериметр

p = (13+14+15)/2 = 21 см

Площадь по формуле Герона

S₁² = 21*(21-13)*(21-14)*(21-15)

S₁² = 21*8*7*6 = 21*16*21

S₁ = 21*4 = 84 см²

Площадь через высоту к стороне 14

S₁ = 1/2*14*h = 84 см²

h = 12 см  Высота красной трапеции и высота синего треугольника совпадают  Площадь трапеции  S = 1/2(a+b)*h = 1/2(10+4)*12 = 84 см²

Answer 2

АСD- это синий треугольник, ABC-это красный треугольник