Question

Проекция катета прямоугольного треугольника на гипотенузу равна m, а длина гипотенузы — c.
Найдите катеты треугольника.

Нужно решение с картинкой. Полное, верное. Баллов не жалко.

Answer 1

Даже и не в баллах дело. У меня не получается прикрепить файл. Ну давайте порассуждаем. Вы, наверняка, сможете нарисовать картинку к этому заданию безошибочно. Рисуем прямоугольный треугольник АВС, угол С=90°, затем из вершины С на гипотенузу опускаете перпендикуляр, т.е. высоту, например СТ.

Проекцией катета АС на гипотенузу будет ТА, а проекцией катета ВС на гипотенузу  будет ВТ.

Работают два равенства. 1. АС=√(АВ*АТ)

2. ВС =√(АВ*ВТ)

Пусть для определенности АТ= m, гипотенуза АВ=с, тогда ВТ=с-m

Подставляем в  первое и второе равенства буковки,выходим на ответ

АС=√(с*m)

ВС=√с*(с-m)

вот и все...