Question

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=I0e-αt, где I0=20 А, α=102 с-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t=10-2 с. Если сопротивление проводника R=10 Ом

Answer 1

Ответ:

~ 17 Джоулей

Объяснение:

Если я правильно понял написанное, то

$I = I_{0} *e^{-alpha t}$

Тогда по закону Джоуля-Ленца:

$Q=intlimits^t_0 {I^{2}(t)*R} , dt=intlimits^t_0 {I_{0} ^{2}*e^{-2alpha t}*R} , dt$

$Q=I_{0} ^{2}*R*intlimits^t_0 {e^{-2alpha t}} , dt=frac{I_{0} ^{2}*R}{-2alpha } *(e^{-2alpha t}-1)= frac{I_{0} ^{2}*R}{2alpha } *(1-e^{-2alpha t})$

Считаем и получаем примерно 17.293294 Джоуля (это если считать $alpha = 10^{2}$ с^(-1), я считаю, что Вы описались)

На будущее рекомендую отмечать степени знаком "^"