Question

розкладіть на множники многочлен x^3+x^2-10x+8=0

Answer 1

Сразу видно, поскольку сумма коэффициентов равна нулю при х=1, то х=1- корень уравнения, вами записанного. Поэтому деля в столбик многочлен х³+х²-10х+8 на (х-1), понижаем степень, получим

х²+2х-8х

т.е. данный многочлен левой части разложили как

(х-1)(х²+2х-8). приравняв к нулю квадратный трехчлен х²+2х-8=0, по теореме, обратной теореме Виета, найдем корни последнего, т.е.

х₁=-4, х₂=2, значит, х²+2х-8=(х+4)(х-2)

Окончательно х³+х²-10х+8=(х-1)(х+4)(х-2)