Question

Вычислить sin2 альфа, cos альфа, если sin альфа= 9/13 и п/2<альфа<п

Answer 1

Ответ:

$cosalpha=-frac{2sqrt{11} }{13}$

$sin2alpha=-frac{36sqrt{11} }{169}$

Объяснение:

Косинус во второй четверти отрицательный, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством. Получаем

$cosalpha=-sqrt{1-sin^2alpha} =-sqrt{1-(frac{9}{13})^2} =-sqrt{frac{169-81}{169}} =-sqrt{frac{88}{169} } =-frac{2sqrt{11} }{13}$.

По формуле

$sin2alpha=2sinalphacosalpha=2*frac{9}{13} *(-frac{2sqrt{11} }{13} )=-frac{36sqrt{11} }{169}$