Question

23 балла
решите пожалуйста

Answer 1

$f(x)=24sqrt[3]{x^2}+x=24x^{frac{2}{3}}+x\\ f'(x)=24*dfrac{2}{3} x^{frac{2}{3}-1}+1=16x^{-frac{1}{3}}+1=\\=dfrac{16}{sqrt[3]{x}}+1=dfrac{16+sqrt[3]{x}}{sqrt[3]{x}}\\\f'(8)=dfrac{16+sqrt[3]{8}}{sqrt[3]{8}} =dfrac{16+sqrt[3]{2^3}}{sqrt[3]{2^3}}=\\\=dfrac{16+2}{2}=dfrac{18}{2}=9\\Otvet:quad A)quad 9.$