Question

помогите
$frac{3 {}^{10} - 1}{1 + 3 + 3 {}^{2} + ... + 3 {}^{9} }$
​

Answer 1

Ответ: (3¹⁰-1)/(1+3+3²+...+3⁹)=2.

Объяснение:

(3¹⁰-1)/(1+3+3²+...+3⁹)

Рассмотрим знаменатель:

Это сумма геометрической прогрессии, где b₁=1   q=3    n=10  ⇒

S₁₀=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)=1*(3¹⁰-1)/(3-1)=(3¹⁰-1)/2    ⇒

(3¹⁰-1)/((3¹⁰-1)/2)=2*(3¹⁰-1)/(3¹⁰-1)=2.