Question

$2 sin ^{2}x = sqrt{3} sin 2x$
​

Answer 1

2Sin²x = √3Sin2x

2Sin²x - √3Sin2x = 0

2Sin²x - √3* 2SinxCosx =0

2Sinx(Sinx - √3Cosx) = 0

1) Sinx = 0

x₁ = πn , n ∈ z

2) Sinx - √3Cosx = 0

Разделим обе части на Cosx ≠ 0 , получим :

tgx - √3 = 0

tgx = √3

x = arctg√3 + πn , n ∈ z

x₂ = π/3 + πn , n ∈ z