Question

Помогите пожайлуста!!!
Верно ли, что для любых чисел x, y выполняется нeравенство x^2+y^2+4*x+4*y+x*y+16≥0?

Answer 1

Данное выражение равно $frac{1}{2}(2x^2+2y^2+8x+8y+2xy+32)=frac{1}{2}((x+y)^2+(x+4)^2+(y+4)^2)$. Оно неотрицательно, так как равно сумме трех квадратов.