Question

AB-диаметр окружности, MK перпендикулярна AB.
Найдите длину хорды AM, если AK=9 см, BK=3 см.

Answer 1

Треугольник АМВ прямоугольный, т. к. угол АМВ опирается на диаметр=180 градусов и равен его половине, т. е 90 градусам. В треугольнике АМВ высота МК равна корню квадратному из АК умноженному на КВ, т. е МК= корень квадратный из 27. Из треугольника АМК АМ по теореме Пифагора равна корню квадратному из АК в квадрате+ МК в квадрате= корню квадратному из 81+27=корень квадратный из 108. Ответ: АМ=корень квадратный из 108 =6 корней из 3