Help!!!! Большая просьба чушь в ответах не писать!!!!! Это важно для меня!!!
Имеется некоторое количество стеклянных декоративных шариков. Если все шарики
разложить в пакетики, по 5 штук в каждый пакетик, то останется 4 лишних шарика. Если все
шарики разложить по 4 штуки в пакетики, то останется 3 лишних шарика, а если
раскладывать по 3 шарика в пакетик, то останется 2 шарика.
Сколько всего имеется шариков, если известно, что их меньше 100?
Запишите решение и ответ.
Ответы
Ответ:Как бы я сам начал решать.
Для начала предлагаю понять условие. Для этого можно разобрать какой-нибудь частный случай с конкретными цифрами.
Пусть шариков 10. Возможно ли выполнение условия? А 11? (цифры взяла от балды).
По формулировке задаче следует, что много шариков взять не получится.
Поэтому можно взять большое кол-во шариков и посмотреть, в чем возникают проблемы.
И только после этого задачу решать в общем виде.
Пошаговое объяснение:
Если тщательно прочитать решение задачи, можно понять, что если разделить на 5, то получиться остаток 4(5 штук в каждый пакетик, то останется 4 лишних шарика), если разделить на 4, то получиться остаток 3(разложить по 4 штуки в пакетики, то останется 3 лишних шарика), если на 3, то будет остаток 2(если раскладывать по 3 шарика в пакетик, то останется 2 шарика). Осталось найти подходящее число. Таковым является число 59.
Ответ:
59 шариков
Пошаговое объяснение:
Всего шариков n .
При раскладывании по пакетикам
по 5 шт. в пакет , то останется 4 лишних
по 4 шт. в пакет , то останется 3 лишних
по 3 шт. в пакет , то останется 2 лишних
Можно заметить , что если добавить 1 шарик к n шарикам , то это число будет кратно и 5 , и 4 , и 3. Найдем НОК ( 5;4;3)
5=5
4=2*2
3=3
НОК ( 5;4;3)= 5*2*2*3=60
Следовательно
n+1=60
n= 60-1=59
Всего имеется 59 шариков