Question

Угол и окружность. Найти углы треугольника

Answer 1

Радиусы ОА и ОВ по свойству перпендикулярыны касательным МА и МВ в точках касания, поэтому угол ОВМ- прямой. И точка О лежит на биссетрисе угла АМВ, поскольку раноудалена от его сторон. Но тогда треугольники АОМ и ВОМ равны по катету и острому углу. Значит, в равных треугольниках угол МОВ равен углу МОА, 70°/2=35°

И, наконец,  угол ОМВ=180°-90°-35°=55°