Question

Найдите координаты точки пересечения плоскости 2x-y+z-3=0 и прямой, проходящей через точки A(-1, 0, 2) и B(3, 1, 2).

Answer 1

,

$frac{x + 1}{4} = frac{y}{1 } = frac{z - 2}{0} = t \ = > \ 4t = x + 1 = > x = 4t - 1 \t = y \ z - 2 = 0 \ z = 2$

$2(4t - 1 ) - t + 2 - 3 = 0 \ 8t - 2 - t + 2 - 3 = 0 \ 7t = 3 \ t = frac{3}{7}$

$x = 4 times frac{3}{7} - 1 = frac{12}{7} - frac{7}{7} = frac{5}{7} \ y = frac{3}{7} \ z = 2$

,