Question

Упростите выражение
Пожалуйста

Answer 1

1)Sin(α - β) +2SinβCosα = SinαCosβ - SinβCosα +2SinβCosα =

= SinαCosβ + SinβCosα = Sin(α + β) = Sinπ = 0

$2)a)Sin(frac{pi }{2}+alpha)Cos(pi-alpha)=Cosalpha*(-Cosalpha)=-Cos^{2}alpha$

$b)Ctg(pi-alpha)tg(frac{3pi }{2}-alpha)=-Ctgalpha*Ctgalpha=-Ctg^{2}alpha\\c)frac{-Cos^{2}alpha}{-Ctg^{2}alpha}=frac{Cos^{2}alpha *Sin^{2}alpha}{Cos^{2}alpha}=Sin^{2}alpha\\d)Cos^{2}alpha+Sin^{2}alpha=1$

Ответ :

$Cos^{2}alpha+frac{Sin(frac{pi }{2}+alpha)Cos(pi-alpha)}{Ctg(pi-alpha)*tg(frac{3pi }{2}-alpha)}=1$

3)Cos2005⁰Cos1960⁰ + Sin2005⁰Sin1960⁰ = Cos(2005⁰ - 1960⁰)=Cos45⁰ = √2/2