Question

решить уравнения (даю максимум баллов)

Answer 1

Ответ:

1) x=-1,1

2)x=5

3)$x=frac{pi}{4}+frac{pi{k}}{2},kinmathbb Z$

Пошаговое объяснение:

$1)\6*4^x+6*9^x=13*6^x\6*2^{2x}+6*3^{2x}-13*2^x*3^x=0:/:3^{2x}\6*(frac{2}{3})^{2x}+6-13*(frac{2}{3})^x\(frac{2}{3})^x=t;:::t>0\6t^2-13t+6=0\t_{1,2}=frac{13pmsqrt{169-4*6*6}}{12}=frac{13pmsqrt{25}}{12}=frac{3}{2};frac{2}{3}\(frac{2}{3})^x=frac{3}{2}\x=-1\(frac{2}{3})^x=frac{2}{3}\x=1$

$2)\sqrt{x+4}=x-2\ODZ:\x>2\x+4=x^2-4x+4\x^2-5x=0\x(x-5)=0\x=0\x=5$

x=0 - посторонний корень

$3)\cos^4(2x)-sin^4(2x)=-1\(cos^2(2x)-sin^2(2x))(cos^2(2x)+sin^2(2x))=-1\cos(4x)=-1\4x=pi+2pi{k},kinmathbb Z\x=frac{pi}{4}+frac{pi{k}}{2},kinmathbb Z$